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dimanche 13 octobre 2013

Divines proportions (1ère partie)


Divines proportions


Fibonacci, nombre d'or dans la nature, et accomplissement humain


Par Patrick Marsolek, Atlantis Rising, 28 juillet 2013


En 2011, le Musée américain d'Histoire Naturelle a récompensé la proposition d'un jeune collégien nommé Aiden Dwyer pour son arrangement de panneaux solaires basé sur la séquence de Fibonacci. Aiden avait noté la disposition naturelle des feuilles d'arbres arrangées autour de la tige, en correspondance avec la séquence Fibonacci, et il pensait que ce serait plus efficace que la disposition traditionnelle des panneaux solaires. 

"L'arbre" d'Aiden Dwyer

De manière similaire, dans le domaine du biomimétisme, une société du nom de PAX Scientific près de San Rafael en Californie, a conçu des technologies de circulation de l'air et des fluides également basées sur la séquence Fibonacci. Leur "Principe de Rationalisation" s'applique aux ventilateurs, aux mixeurs, aux pales et aux systèmes de déplacement d'air et de liquides pour une meilleure efficacité. Faire appel à la merveille de la séquence Fibonacci et à son associé le Nombre d'Or, se fait depuis des milliers d'années. Qu'on le reconnaisse consciemment ou pas, les humains ont une étonnante relation à la séquence Fibonacci et au Nombre d'Or.

Qu'est ce que la séquence Fibonacci ? Bien que Leonardo Pisano, connu aussi sous le nom de Fibonacci, n'ait pas découvert la séquence, il est devenu célèbre grâce à elle. Bien que la séquence numérique ait été documentée par des mathématiciens indiens dès le début du sixième siècle au moins, Fibonacci l'a fait connaître aux environs de 1202, lors de la publication de son traité mathématique, Liber Abaci. Dans une note de bas de page, il proposa le problème du calcul du nombre de paires quand les lapins se reproduisent mois après mois, en partant d'un couple delapins. La séquence se développe de cette manière : 1,1,2,3,5,8,13,21,34... et ainsi de suite à l'infini. Chaque chiffre successif de la séquence est la somme des deux chiffres précédents. La séquence Fibonacci est une séquence auto-génératrice, qui se développe d'elle-même comme une plante.

La séquence de Fibonacci est reliée au Nombre d'Or car à mesure que les nombres de la séquence augmentent, le rapport entre n'importe quels nombres voisins se rapproche de plus en plus du Nombre d'Or, qu'on appelle aussi Proportion d'Or ou qu'on désigne par la lettre grecque Phi (Ф). On dit qu'un segment de ligne est divisé au point Ф, si la partie la plus grande divisée par la plus petite est égale à la ligne entière divisée par la partie la plus grande. Le rapport Phi est le rapport de la partie la plus grande à la plus petite, qui est approximativement de 1,6180339887..., plus couramment arrondi à 1,618.


Ce nombre n'est pas un nombre rationnel, ce qui veut dire que les décimales ne se répètent jamais et il ne peut s'écrire comme une fraction de deux nombres entiers. Certains mathématiciens ont affirmé que Phi est peut-être le nombre le plus irrationnel connu. Il s'écrit algébriquement Φ f = . Il est intéressant de noter que Φ2 = 2,61803...et 1/Φ = 0,61803...Chaque exposant possède les mêmes chiffres après la virgule. Le nombre Phi est exactement semblable à lui-même et augmente de lui-même comme la séquence de Fibonacci.


Un rectangle dont les côtés ont le rapport Phi est un Rectangle d'Or. Si on prélève un carré à partir du rectangle, il subsistera un autre Rectangle d'Or. Les dimensions du rectangle plus petit sont plus petites que celles du rectangle "parent" en rapport précis avec le facteur Φ. Tirer deux diagonales à partir de n'importe quel couple mère-fille de rectangles de la séquence et elles se recouperont toutes au même point. La séquence de rectangles en constante diminution converge vers un point toujours inaccessible. Clifford A. Pickover suggérait que nous devrions nous référer à ce point comme étant "L’Oeil de Dieu".


De nombreux chercheurs et historiens ont prétendu que le Rectangle d'Or et la Proportion d'Or sont intégrés dans de nombreuses structures sacrées comme Stonehenge, d'anciens temples indiens, les pyramides d'Égypte, les pyramides américaines et le Parthénon en Grèce. Par exemple, des chercheurs ont récemment analysé la Grande Mosquée de Kairouan en Tunisie, dont la construction a débuté en 670 et qui a été modifiée au cours des siècles. Le plan de la Mosquée n'est pas parfaitement carré en raison des conditions du site. En tenant compte de ces données, les chercheurs ont conclu que le rectangle global du plan de construction, le rapport de la cour intérieure avec l'ensemble de l'édifice, l'emplacement de la tour, la hauteur et les proportions des différents étages de la tour, tous utilisent la proportion Phi.
Le Parthénon

Des sceptiques allèguent au sujet de la présence du Nombre d'Or dans de nombreuses structures d'architecture qu'il est très facile de jongler avec les chiffres pour trouver des rapports proches et qu'on ignore souvent les inexactitudes dans les mesures. Avec un regard critique sur la présence du Nombre d'Or dans le Parthénon, on peut le dessiner sur une représentation de la façade du temple. Les chercheurs ont souligné qu'invariablement des parties de la structure tombent à l'extérieur de la schématisation des Rectangles d'Or et que les dimensions varient d'une source à l'autre. Les sceptiques prétendent aussi qu'il est possible de dessiner toute sorte de figures géométriques sur un plan de site ou sur la façade d'un monument, mais que si leurs sommets ne tombent pas sur un point physique, une intersection, ou un angle réels, les conclusions tirées à partir d'une telle figure seront "au mieux arbitraires, et au pire, fantaisistes".


De même, le fait que la Grande Pyramide d'Égypte ait été ou non construite en utilisant le nombre Phi a été le sujet de nombreux désaccords. Certains chercheurs prétendent que la pente des côtés de la Pyramide est extrêmement proche de la pente d'une Pyramide d'Or, qui possède le rapport Phi dans l'intégralité de sa géométrie. Comme il n'existe aucune preuve historique d'une connaissance par les égyptiens de Phi, ou d'un savoir mathématique pour calculer l'angle de pente de la Pyramide, nombreux sont ceux à penser que sa présence dans son architecture est une coïncidence.


Schwaller de Lubicz, occultiste français qui s'est intéressé à la géométrie sacrée, pensait que les égyptiens connaissaient vraiment Φ. Il étudia le temple de Louxor pendant plusieurs années. Il écrivit un livre entier pour partager sa recherche, intitulé Le Temple de l'Homme. Dans ses écrits, de Lubicz déclare que Phi est encodé dans le temple et que ce dernier révèle une sorte de croissance gnomonique (lien, à rubrique géométrie) semblable à la progression géométrique de la séquence de Fibonacci et qu'elle s'exprime dans le corps humain.


Un gnomon est une figure qui doit être ajoutée à une figure donnée, pour que la nouvelle figure soit semblable à l'originale. C'est une qualité de la séquence Fibonacci et des spirales et rectangles du Nombre d'Or. C'est également la manière dont les tissus denses du corps des animaux, comme les os, les dents, les carapaces et les cornes se développent. Dans Le Temple de l'Homme, de Lubicz démontrait comment les éléments du temple de Louxor montrent cette progression gnomonique, comme dans les temples hindous, qui correspond à la croissance d'un corps humain. Chaque section du temple se construit sur la section précédente, dirigée par les proportions Phi. Il pensait que le temple dans son ensemble représentait un humain complet.


Malgré d'autres sceptiques déclarent que de Lubicz a jonglé avec les chiffres pour illustrer ses théories, ce dernier précisait que tout en pouvant mesurer l'existence de Phi dans les proportions du temple, Phi avait également une valeur symbolique universelle non physique. L'analogie qu'il suggère est d'imaginer une sphère en rotation qui se présente à nous avec son axe. Nous imaginons cet axe, il n'a pourtant pas d'existence objective. Nous nous servons de cet axe imaginaire pour calculer les propriétés, mouvements et masse de la sphère. De Lubicz soutient que les pierres du temple de Louxor sont une sorte d'archive de l'expression numérique de Phi, comme pour les propriétés mesurables de la sphère. Phi, dans son aspect universel, est non-manifesté, comme l'axe de la sphère, mais il imprègne pourtant totalement le temple.

Source
Traduction par le BBB.

À SUIVRE

3 commentaires:

  1. ce que je ne comprend pas c'est comment ils font pour incorporer le nombre phi dans ces bâtiments. Ils multiplient un coté par phi pour trouver l'autre coté? Ils multiplient deux cotés par phi pour trouver la hauteur?
    C'est jamais bien expliqué dans tous les document que j'ai pu consulter sur le sujet, comme si on voulait nous laisser dans le flou!
    Si quelqu'un peut apporter ses lumières en quelques exemples simple ou avec un lien. Merci d'avance

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  2. Les Maîtres architectes et autres Maçons (des niveaux 1 à 33) n'aiment pas dévoiler leurs secrets aux non affiliés qui seront leurs proies et leurs arpètes !
    Mais au cours des lectures et compréhensions et rapprochements divers on finit par saisir un certain nombre de connaissances qui n'étaient connaissables que par les adeptes il y a encore même pas 50 ans.
    Le flou est soigneusement entretenu soyez en sur !
    Aller une petite base:
    Pour tracer un escalier qui se monte bien : 2 fois la hauteur de la marche plus une fois le giron ( sa largeur sans le nez) doit faire 0.62cm soit ɸ ça vous rappelle quelque chose ?

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    1. Nul besoin d'être maître architecte, apprenti, compagnon ou maçon gradé pour connaitre cette technique. De nombreux artistes en font usage aujourd'hui sans avoir été initiés.

      Il existe aussi quelques softs spécialement dédiés à ce principe.

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